@dnb: Ja, das hört sich verdammt nach nem Kontaktproblem oder nach einer kaputten Batterie an. Dass die Batterie bei stehendem Bike nur 12V liefert, ist schon verdächtig - das sollten mindestens 12,8 sein. Wenn die nen Knacks hat, kann es gut sein, dass die Spannung in dem Moment zusammenbricht, wenn Du die Batterie belastest (z.B. durch den Scheinwerfer und das Rücklicht), ohne dass die Batterie genügend Nachschub durch die Lima bekommt. Und das ist bei geringen Drehzahlen der Fall. Die liefert zwar unterhalb 4.000 rpm auch schon Strom, aber nicht genug, um den Verbrauch des Scheinwerfers und des Rücklichtes zu kompensieren UND gleichzeitig noch die Batterie zu laden.
Kann natürlich auch sein, dass irgendwo ein Kontaktproblem vorliegt, aber das kann ich anhand Deiner Messungen nicht sagen. Dazu müsstest Du mal bei abgeschaltetem Motor die Spannung an der Batterie messen. Dann nimmst Du die Birne von Scheinwerfer, Standlicht und Rücklicht raus, schaltest die Zündung und den Scheinwerfer ein und misst die Spannung, die an der Fassung vom Rücklicht ankommt. Dann sollte die Batterie weitgehend unbelastet sein (bis auf die Lämpchen am Tacho) und die Spannung an der Rücklichtfassung sollte in etwa der dere unbelasteten Batterie entsprechen. Sollte am Rücklicht immer noch weniger Spannung vorhanden sein, dann liegt wahrscheinlich auf dem Weg zwischen Batterie, Lichtschalter und Rücklicht/Scheinwerferfassung ein Kontaktproblem vor.
Viel Glück beim Suchen!
Grüße Sky